Часто студенты мечтают получить список хитростей, которые помогут им сдать GMAT на 800 баллов. Об одной из таких хитростей мы расскажем в нашей статье.
Есть много хитростей для сдачи GMAT. Например, способ определить количество делителей большого целого числа, скажем, 294, с помощью которого можно сэкономить около 60 секунд. Вот, в чем он заключается:
На GMAT вас могут попросить определить, сколько делителей у большого целого числа. Один раз мне попалось число 441. Долгое время я решал подобные задания старым способом: начинал с 1 и подбирал по очереди все числа, на которые делится 441. Здесь поможет разложение на простые множители, но даже с помощью этой процедуры работа требует немало усилий.
Метод, который я предлагаю, не для тех, кто не разбирается в математике, потому что он вводит подстановку в вопрос, который ее не предполагает. В его основе лежит тот факт, что разложив число на простые множители, мы можем узнать все его делители. Если, например, число делится на 2, то 2 будет делителем для многих делителей исходного числа.
Например, возьмем 18. Простые множители 18 – это 2 и 3: или 2 умножить на 3 и умножить на 3, или 21 * 32. Разложим на простые множители каждый делитель числа 18:
1 = 20*30
2 = 21*30
3 = 20*31
6 = 21*31
9 = 20* 32
18 = 21* 32
Если посмотреть на результат, то мы увидим все возможные сочетания 2 в степени 0 или 1 и 3 в степени 0, 1 или 2. И это не случайность.
Итак, сам метод:
1. Разложите число на простые множители и возведите их в соответствующую степень.
2. Выпишете все показатели степени.
3. Добавьте один к каждому показателю степени (помните, что возводить в нулевую степень можно).
4. Перемножьте результаты.
Проверим, как это работает с числом 196.
1. Разложение на простые множители: 196 = 22*72
2. Показатели степени: 2 и 2
3. Добавляем один к показателям степени: 3 и 3
4. Перемножаем результаты: 3*3 = 9
Итого – девять делителей 196. Чтобы увидеть, что это за делители, подставим показатели степени 0, 1, и 2 в простые множители 2 и 7:
20*70 = 1
21* 70 = 2
22* 70 = 4
20* 71 = 7
21* 71 = 14
22* 71 = 28
20* 72 = 49
21* 72 = 98
22* 72 = 196
Едва ли в задании GMAT вам понадобиться выяснить все делители, но приятно видеть, что этот метод работает. Хотя едва ли он окажется в начале вашего списка приоритетов, с его помощью вы сможете набрать дополнительные 20-30 баллов и сэкономить время.
И вот загвоздка. Каков шанс, что на GMAT вас попросят определить, сколько делителей у большого целого числа? Предположу, что вероятность примерно один вопрос из десяти. А скорее всего, даже меньше. Сколько подобных хитростей вам придется выучить, чтобы они могли серьезно повлиять на итоговый результат?
Обратите внимание, что даже в описанной мной хитрости я делаю акцент на том, что заставляет ее работать. А многие ресурсы по подготовке этого не делают. Гораздо полезнее, чтобы вы разбирались в разложении на множители и подстановке, чем узнали более быстрый способ находить количество делителей большого целого числа.
И, кстати, у числа 294 12 делителей.
По материалам: www.gmathacks.com .
