Москва, улица Красина, дом 27, строение 2,
подъезд 2, 4 этаж, М. Маяковская

GMAT: маленькие хитрости

GMAT: маленькие хитрости

Часто студенты мечтают получить список хитростей, которые помогут им сдать GMAT на 800 баллов. Об одной из таких хитростей мы расскажем в нашей статье.

Есть много хитростей для сдачи GMAT. Например, способ определить количество делителей большого целого числа, скажем, 294, с помощью которого можно сэкономить около 60 секунд. Вот, в чем он заключается:

На GMAT вас могут попросить определить, сколько делителей у большого целого числа. Один раз мне попалось число 441. Долгое время я решал подобные задания старым способом: начинал с 1 и подбирал по очереди все числа, на которые делится 441. Здесь поможет разложение на простые множители, но даже с помощью этой процедуры работа требует немало усилий.

Метод, который я предлагаю, не для тех, кто не разбирается в математике, потому что он вводит подстановку в вопрос, который ее не предполагает. В его основе лежит тот факт, что разложив число на простые множители, мы можем узнать все его делители. Если, например, число делится на 2, то 2 будет делителем для многих делителей исходного числа.

Например, возьмем 18. Простые множители 18 – это 2 и 3: или 2 умножить на 3 и умножить на 3, или 21 * 32. Разложим на простые множители каждый делитель числа 18:

1 = 20*30

2 = 21*30

3 = 20*31

6 = 21*31

9 = 20* 32

18 = 21* 32

Если посмотреть на результат, то мы увидим все возможные сочетания 2 в степени 0 или 1 и 3 в степени 0, 1 или 2. И это не случайность.

Итак, сам метод:

1. Разложите число на простые множители и возведите их в соответствующую степень.

2. Выпишете все показатели степени.

3. Добавьте один к каждому показателю степени (помните, что возводить в нулевую степень можно).

4. Перемножьте результаты.

Проверим, как это работает с числом 196.

1. Разложение на простые множители: 196 = 22*72

2. Показатели степени: 2 и 2

3. Добавляем один к показателям степени: 3 и 3

4. Перемножаем результаты: 3*3 = 9

Итого – девять делителей 196. Чтобы увидеть, что это за делители, подставим показатели степени 0, 1, и 2 в простые множители 2 и 7:

20*70 = 1

21* 70 = 2

22* 70 = 4

20* 71 = 7

21* 71 = 14

22* 71 = 28

20* 72 = 49

21* 72 = 98

22* 72 = 196

Едва ли в задании GMAT вам понадобиться выяснить все делители, но приятно видеть, что этот метод работает. Хотя едва ли он окажется в начале вашего списка приоритетов, с его помощью вы сможете набрать дополнительные 20-30 баллов и сэкономить время.

И вот загвоздка. Каков шанс, что на GMAT вас попросят определить, сколько делителей у большого целого числа? Предположу, что вероятность примерно один вопрос из десяти. А скорее всего, даже меньше. Сколько подобных хитростей вам придется выучить, чтобы они могли серьезно повлиять на итоговый результат?

Обратите внимание, что даже в описанной мной хитрости я делаю акцент на том, что заставляет ее работать. А многие ресурсы по подготовке этого не делают. Гораздо полезнее, чтобы вы разбирались в разложении на множители и подстановке, чем узнали более быстрый способ находить количество делителей большого целого числа.

И, кстати, у числа 294 12 делителей.

По материалам: www.gmathacks.com .
Назад